Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: \(y' = 3\cos x - 4\sin x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)\)
Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3\cos x - 4\sin x - \left( {\left| m \right| - 6} \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow 3\cos x - 4\sin x + 6 \ge \left| m \right|\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Đặt \(f\left( x \right) = 3\cos x - 4\sin x + 6\) \( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \left| m \right| \le \mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right)\)
Ta có: \(f\left( x \right) = 3\cos x - 4\sin x + 6 = 5\left( {\frac{3}{5}\cos x - \frac{4}{5}\sin x} \right) + 6 = 5\cos \left( {x + \alpha } \right) + 6\)
Với \(\cos \alpha = \frac{3}{5},\,\,\sin \alpha = \frac{4}{5}.\)
Vì \( - 1 \le \cos \left( {x + \alpha } \right) \le 1 \Rightarrow - 5 \le 5\cos \left( {x + \alpha } \right) \le 5 \Rightarrow 1 \le f\left( x \right) \le 11\)
\( \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow \left| m \right| \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le m \le 1 \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;\,0;\,1} \right\}.\)
Chọn D.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
Hàm số \(y = {x^4} - {x^3} - x + 2019\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho tập hợp \(A=\left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6} \right\}.\) Số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và \(a < b < c < d < e\) là
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{1 + {a^2}}}} \right)^{2x + 1}} > 1\) (với \(a\) là tham số, \(a \ne 0\)) là
Trong không gian \(Oxyz\), lấy điểm \(C\)trên tia \(Oz\) sao cho \(OC = 1\). Trên hai tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy hai điểm \(A,B\) thay đổi sao cho \(OA + OB = OC\). Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(O.ABC\)?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(R\), có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Tính thể tích khối đa diện \(ABCB'C'\).
Tập hợp các số thực \(m\) để phương trình \(\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x\) có nghiệm duy nhất là
Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm \(K\left( {4; - 5;7} \right)\) có phương trình là
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.JPG)
Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(3si{n^2}x + 2\sin x\cos x - co{s^2}x = 0\). Chọn khẳng định đúng?
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác cân tại \(A\), \(AB = AC = a\), \(\widehat {BAC} = 120^\circ \). Tam giác \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \dfrac{{1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n}}{{{n^2}}}\) bằng
Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là \({R_1},{R_2}\) và chiều cao lần lượt là \(h_1,h_2.\) Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và \(\frac{h_1}{h_2}=\frac{9}{4} \) thì tỉ số \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) bằng
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau
.JPG)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
