Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiPhương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\left( d \right):y = 9x + 17\) là:
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x + 19\\
y = 9x - 21
\end{array} \right.\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x - 19\\
y = 9x + 21
\end{array} \right.\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
y = 9x - 15\\
y = 9x + 17
\end{array} \right.\)
D. y = 9x - 15
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp tuyến của tiếp điểm cần tìm.
Ta có \(y' = 3{x^2} - 3.\) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\left( d \right):y = 9x + 17\) nên phương trình tiếp tuyến có dạng \(y = 9x + b,\left( {b \ne 17} \right).\)
Khi đó \(y'\left( {{x_0}} \right) = 9 \Leftrightarrow 3{x_0}^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 2.\)
Với \({x_0} = 2,\) ta có \(y'\left( {{x_0}} \right) = 9 \Leftrightarrow 3{x_0}^2 - 3 = 9 \Leftrightarrow {x_0} = \pm 2.\) Do đó phương trình tiếp tuyến là:
\(y = 9\left( {x - 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = 9x - 15\)
Với \({x_0} =- 2,\) ta có \({y_0} = {\left( { - 2} \right)^3} - 3.\left( { - 2} \right) + 1 = - 1.\) Do đó phương trình tiếp tuyến là:
\(y = 9\left( {x + 2} \right) - 1 \Leftrightarrow y = 9x + 17\) (loại vì \(b \ne 17\))
Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề bài là y = 9x - 15
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
.png)
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f'(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây:
.png)
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Cho hàm số \(y = \frac{{8x - 5}}{{x + 3}}\) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(3f(x + 2) - 4 = 0\) trên đoạn [-2; 2] là?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SC = a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a CD = 2a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD bằng \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 6 }}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?
.png)
Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số \(y = x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} \) có tiệm cận ngang.
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
.png)
Hàm số \(y = {x^3} - (m + 2)x + m\) đạt cực tiểu tại x = 1 khi:
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;0) là:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
