Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMột người muốn làm cho con gái 1 chiếc lều từ vải và các ống nhựa PVC có dạng hình chóp tứ giác đều như hình vẽ.
.png)
Biết rằng nếu em bé đi dọc theo 1 cạnh của chiếc lều với vận tốc \(0,3\,\text{m/s}\) thì phải mất \(6\,\text{s}\), và góc giữa mỗi ống nhựa với mặt sàn nhà là \(60{}^\circ \). Hỏi người đó cần dùng hết ít nhất bao nhiêu mét vuông vải để may chiếc lều trên? (Chỉ dùng vải để may các mặt bên của chiếc lều)
A. \(9\,{{\rm{m}}^2}\)
B. \(8,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)
C. \(8,6{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(9,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Giả sử chiếc lều có dạng hình chóp đều S.ABCD như hình vẽ trên.
Ta có em bé đi dọc theo 1 cạnh của chiếc lều với vận tốc \(0,3\,\text{m/s}\) thì phải mất \(6\,\text{s}\), nên độ dài 1 cạnh đáy của chiếc lều là \(AB=0,3.6=1,8\,\text{m}\).
Gọi M là trung điểm của AB.
Ta có \(SB=\frac{OB}{\cos 60{}^\circ }=2OB=AB\sqrt{2} \Rightarrow SM=\sqrt{S{{B}^{2}}-B{{M}^{2}}}=\sqrt{2A{{B}^{2}}-\frac{A{{B}^{2}}}{4}}=\frac{\sqrt{7}}{2}AB\).
Khi đó diện tích vải cần dùng để may các mặt xung quanh chiếc lếu là:
\(S=4{{S}_{\Delta SAB}}=4.\frac{1}{2}.SM.AB= =1.\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{7}}{2}AB.AB=\sqrt{7}.A{{B}^{2}} =\sqrt{7}.1,{{8}^{2}}\approx 8,6\,{{\text{m}}^{2}}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm \({{f}^{\prime }}(x)\) như sau:
.png)
Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} - x + 1} \right) < 0\) là
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), SA=2a, ABCD là hình thang vuông tại A và D, \(AD=DC=\frac{1}{2}AB\). Góc giữa mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(45{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2019 số nguyên x thỏa mãn bất phương trình \({{x}^{2}}-\left( y+3 \right)x+3y<\left( y-x \right){{\log }_{2}}x\)
Nghiệm của phương trình \({\log _5}(4x - 3) = 2\) là:
Nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 5x + 6}} = 1\) là:
Số cách sắp xếp 5 học sinh nam, 2 học sinh nữ vào ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi?
Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:
Nếu \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4\) và \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=7\) thì \(\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x-3y+z-4=0\) không đi qua điểm nào dưới đây?
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right) :{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-2=0\) có tọa độ tâm I là
Cho tích phân \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=3\) với a<b<c. Tính tích phân \(K=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\).
Cho hàm số \(y=g(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
Tính thể tích của khối lăng trụ đứng \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy là hình vuông cạnh 5 và \(B{B}'=6\)
Tích phân \(\int_{ - 1}^3 {\left( {3{x^2} - 1} \right)} \;{\rm{d}}x\) bằng
