Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMột mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/\({{m}^{2}}\). Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB=MQ=5m?
.png)
A. \({\rm{3}}{\rm{.641}}{\rm{.528}}\) đồng
B. \({\rm{3}}{\rm{.533}}{\rm{.057}}\) đồng
C. 3.641.529 đồng
D. 3.533.058 đồng
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.PNG)
Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ.
Phương trình đường tròn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25\Leftrightarrow y=\pm \sqrt{25-{{x}^{2}}}\)
Tìm được tọa độ điểm \(N\left( \frac{5\sqrt{3}}{2};\frac{5}{2} \right)\) (một giao điểm của đường tròn và đường thẳng \(y=\frac{5}{2}\)).
Diện tích 4 phần trắng (không trồng cây) là: \({{S}_{1}}=4\int\limits_{\frac{5}{2}}^{\frac{5\sqrt{3}}{2}}{\left( \sqrt{25-{{x}^{2}}}-\frac{5}{2} \right)}\text{d}x\)
Diện tích phần trồng rau bằng diện tích hình tròn trừ cho \({{S}_{1}}\), tức là \(S=\pi {{r}^{2}}-{{S}_{1}}=\pi {{.5}^{2}}-4\int\limits_{\frac{5}{2}}^{\frac{5\sqrt{3}}{2}}{\left( \sqrt{25-{{x}^{2}}}-\frac{5}{2} \right)}\text{d}x =25\pi -4\left( \frac{25\pi }{12}-\frac{5}{2}.\left( \frac{5\sqrt{3}}{2}-\frac{5}{2} \right) \right)=\frac{50\pi }{3}+25\sqrt{3}-25\).
Số tiền cần để trồng hoa là: \(50000.S\approx 3533057\) đồng.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{-1}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?
Ta có \(C_{n}^{k}\) là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử \(\left( 1\le k\le n \right)\). Chọn mệnh đề đúng.
Cho đường thẳng d: \(\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{2}\) và mặt phẳng (P): x-y-z-2=0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). GTLN của biểu thức \(P=\left| {{z}^{3}}-z+2 \right|\) là:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 3}}\) là
Với \(0<a\ne 1,0<b\ne 1\), giá trị của \({{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( {{a}^{10}}{{b}^{2}} \right)+{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( \frac{a}{\sqrt{b}} \right)+{{\log }_{\sqrt[3]{b}}}\left( {{b}^{-2}} \right)\) bằng
Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha )\): \(x-2y+2\text{z}-3=0.\) Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng \((\alpha )\)?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị, đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số \(h\left( x \right)=\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-2x.f\left( x \right)+2{{x}^{2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
.PNG)
Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 0;4 \right]\) bằng 3.
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) bằng
.PNG)
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên đoạn \(\left[ 0\,;\,5 \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{5}{x{f}'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}\text{d}x=8}; f\left( 5 \right)=\ln 5\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{5}{{{e}^{f\left( x \right)}}\text{d}x.}\)
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( BD{A}' \right)\).
