Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMột chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước. Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng.
.png)
A. \(\frac{\pi }{{12 - \pi }}.\)
B. \(\frac{1}{{11}}.\)
C. \(\frac{\pi }{{12}}.\)
D. \(\frac{1}{{12}}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Coi khối lập phương có cạnh 1. Thể tích khối lập phương là V = 1
Từ giả thiết suy ra khối nón có chiều cao h = 1, bán kính đáy \( = \frac{1}{2}\)
Thể tích lượng nước còn lại trong thùng là: \({V_2} = V - {V_1} = 1 - \frac{\pi }{{12}} = \frac{{12 - \pi }}{{12}}\)
Do đó: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{{12 - \pi }}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (M, N khác A) thỏa mãn \({y_1} - {y_2} = 5\left( {{x_1} - {x_2}} \right).\)
Cho dãy số \(({u_n}):\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + n
\end{array} \right.\) . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?
Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,DB = DC.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline {abc} \) sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.
Cho \({\log _{12}}3 = a\). Tính \({\log _{24}}18\) theo \(a\).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {3; - 5} \right),B\left( { - 3;3} \right),C\left( { - 1; - 2} \right),D\left( {5; - 10} \right).\) Hỏi \(G\left( {\frac{1}{3}; - 3} \right)\) là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
.png)
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {5 - x} \right)}}\)
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.png)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân,\(BA{\rm{ }} = {\rm{ }}BC{\rm{ }} = a,\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = 90^\circ ,\) biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:
Giải phương trình \(8.\cos 2x.\sin 2x.\cos 4x = - \sqrt 2 .\)
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là:
