Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số  \(y = {x^4} - 4{x^2} - 2\) có đồ thị (C) và đồ thị \(\left( P \right):y = 1 - {x^2}.\) Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là

Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết \(AD = 2a,AB = BC = SA = a.\) Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của  AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

Cho tập hợp \(A = \left\{ {2;3;4;5;6;7} \right\}.\) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc A?

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) thỏa mãn \({f^2}\left( {1 + 2x} \right) = x - {f^3}\left( {1 - x} \right)\) tại điểm có hoành độ x = 1?

Tìm số thực a để phương trình \({9^x} + 9 = a{3^x}cox\left( {\pi x} \right)\) chỉ có duy nhất một nghiệm thực

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC = a\sqrt 2 .\) Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón theo h.

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C  thành tam giác ABC?

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 0\) và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}.\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

Cho a,b >0 và \(a,b \ne 1,\) biểu thức \(P = {\log _{\sqrt 5 }}{b^3}.{\log _b}{a^4}\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Biến đổi \(\int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx} \) thành \(\int\limits_1^2 {f\left( t \right)dt} \) với \(t = \sqrt {1 + x} .\) Khi đó f(t) là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?