Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiMặt tiền nhà ông An có chiều ngang \(AB=4m\), ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn \(\left( C \right)\) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí \(f\) nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết\(AF=2m\), \(\widehat{DAF}={{60}^{0}}\) và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m2. Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).
.png)
A. \(7,568,000\).
B. \(10,405,000\).
C. \(9,977,000\).
D. \(8,124,000\).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Theo giả thiết, ta có \(\Delta AFD\) đều nên \(fD=2m\) suy ra \)ED=1m\) , \(\widehat{EAD}={{30}^{0}}\) và \(\widehat{EDB}={{120}^{0}}\).
Trong tam giác \(\Delta EDB\) có \(E{{B}^{2}}=D{{E}^{2}}+D{{B}^{2}}-2DE.DB.\cos {{120}^{0}}=\sqrt{7}\).
Gọi R là bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\) tâm O, áp dụng định lý sin trong tam giác \(\Delta AEB\) ta có \(\frac{EB}{\sin \widehat{EAD}}=2\text{R}\), suy ra \(R=\sqrt{7}\).
.png)
Xét tam giác OAB có \(R=OA=OB=\sqrt{7}, AB=4\), suy ra \(\cos \widehat{AOB}=\frac{O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}{2OA.OB}=-\frac{1}{7}\).
Khi đó \(\widehat{AOB}\simeq 98,{{2}^{0}}\), suy ra độ dài dây cung \(\left( C \right)\) xấp xỉ 4,54m.
Vì chiều cao của lan can là 1m và giá kính là 2,2 triệu/m2 nên số tiền ông An phải trả xấp xỉ 9,977,000đ.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
.png)
Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+1}{1-x}\) là
Gọi \(M,\ m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;\ 2 \right]\). Tính giá trị biểu thức \(P=M-2m\).
Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh \(a=3\) bằng
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,3x-2y+z-11=0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=2\) và \(\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\sqrt{10}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| \left( 2{{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right)\left( 1+\sqrt{3}i \right)+1-\sqrt{3}i \right|\)
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau ?
.jpg.png)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Một hình nón có diện tích đáy bằng \(16\pi \) (đvdt) có chiều cao \(h=3\). Thể tích hình nón bằng
Cho số phức \(z=1-2i\). Phần ảo của số phức liên hợp với \(z\) là
Cho số phức \(z=4-3i\). Môđun của số phức \(z\) bằng
Một hình nón có bán kính đáy \(r=4\)cm và độ dài đường sinh \(l=5\)cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x \right)=4\)
