Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
.JPG)
Do tứ diện ABCD đều nên tâm mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh cũng trùng với tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Suy ra H chính là trọng tâm tam giác BCD.
Khi đó AH chính là trục đường tròn ngoài tiếp tam giác BCD.
Gọi K là trung điểm của AB.
Mặt phẳng trung trực của AB qua K cắt AH tại I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD.
Ta có: \(r = IK\). Mặt khác \(\Delta AKI\) đồng dạng \(\Delta AHB\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{AK}}{{AH}} = \dfrac{{AI}}{{AB}} = \dfrac{{IK}}{{HB}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{{2AH}} = \dfrac{{IK}}{{HB}}\end{array}\)
Trong đó: \(AB = a,\,HB = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\(AH = \sqrt {A{B^2} - H{B^2}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
\(\Rightarrow r = IK = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}.\)
Chọn B.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho măt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), có bán kính bằng \(r = 5{\rm{ cm}}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo một dây cung\(AB = 6{\rm{ cm}}\). Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):2x - 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; - 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} \). Khẳng định nào dưới đây sai ?
Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\).
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:
.JPG)
Kết luận nào sau đây sai?
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có thể tích \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\) bằng
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu cực trị ?
Mô đun của số phức z thỏa mãn \(\overline z = 8 - 6i\) là:
Cho \(c = {\log _{15}}3\). Khi đó giá trị của \({\log _{25}}15\) theo c là:
Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là:
Cho \(\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx} \) .
Cho số phức thỏa mãn điều kiện \(|z - 2 + 2i| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|z|\).
