Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}.\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}.\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Gọi H là trung điểm của AB.
\(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right),\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB,SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
Do đó: \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = SCH = {45^0}\)
Xét tam giác vuông BHC: \(HC = \sqrt {B{C^2} + B{H^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Xét tam giác vuông SHC: \(SH = HC = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
Suy ra: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
.png)
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f'(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây:
.png)
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
Cho hàm số \(y = \frac{{8x - 5}}{{x + 3}}\) . Kết luận nào sau đây là đúng ?
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(3f(x + 2) - 4 = 0\) trên đoạn [-2; 2] là?
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a CD = 2a Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD bằng \(\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 6 }}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SC = a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?
.png)
Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số \(y = x - \sqrt {m{x^2} - 3x + 7} \) có tiệm cận ngang.
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
.png)
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
Hàm số \(y = {x^3} - (m + 2)x + m\) đạt cực tiểu tại x = 1 khi:
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;0) là:
