Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiHình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(\left( C \right)\) có phương trình \(y=\frac{1}{4}\,{{x}^{2}}\). Gọi \({{S}_{1}}\,,\,\,{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng
.jpg)
A. 0,5
B. 2
C. 1,5
D. 3
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có diện tích hình vuông OABC là 16 và bằng \({{S}_{1}}\,+\,{{S}_{2}}\).
\({S_2} = \,\,\int\limits_0^4 {\frac{1}{4}{x^2}{\rm{d}}x} \,\, = \,\left. {\,\frac{{{x^3}}}{{12}}} \right|_0^4\, = \,\,\frac{{16}}{3}\)\(\,\, \Rightarrow \,\,\,\,\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\,\,\, = \,\,\,\frac{{16 - {S_2}}}{{{S_2}}}\,\,\, = \,\,\,\frac{{16 - \frac{{16}}{3}}}{{\frac{{16}}{3}}}\,\,\, = \,\,\,2\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Cho số phức \(z=5-2i\). Tìm số phức \(w=iz+\overline{z}\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+5\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,3 \right]\) bằng
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R=4cm và đường sinh l=5cm bằng:
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( 2\,;\,0\,;\,1 \right), B\left( 3\,;\,1\,;\,5 \right), C\left( 1\,;\,2\,;\,0 \right), D\left( 4\,;\,2\,;\,1 \right)\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua D sao cho ba điểm A, B, C nằm cùng phía đối với \(\left( \alpha \right)\) và tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là lớn nhất. Giả sử phương trình \(\left( \alpha \right)\) có dạng: 2x+my+nz-p=0. Khi đó, T=m+n+p bằng:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{1+{{a}^{2}}} \right)}^{2x+1}}>1\) là
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{4}}+2x \right)\). Đạo hàm \({f}'\left( 1 \right)\) bằng
Cho hàm số \(y=\frac{3x}{5x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham số m để phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0\) có 4 nghiệm phân biệt.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right)\). Biết \(F\left( 1 \right)=8\), giá trị \(F\left( 9 \right)\) được tính bằng công thức
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z+1 \right|=\sqrt{3}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(T=\left| z+4-i \right|+\left| z-2+i \right|\).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp \(\text{S}.ABCD\) là:
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}\). Hàm số \(g\left( x \right)=f'\left( x \right)-3{{x}^{2}}-6x+1\) đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại \({{x}_{1}},\text{ }{{\text{x}}_{2}}\). Tính \(m=g\left( x{{ }_{1}} \right)g\left( {{x}_{2}} \right)\).
