Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiHệ số của số hạng chứa \(x^6\) trong khai triển nhị thức \({\left( {\frac{3}{x} - \frac{x}{3}} \right)^{12}}\) (với \(x \ne 0\)) là:
A. \(\frac{{ - 220}}{{729}}.\)
B. \(\frac{{220}}{{729}}{x^6}.\)
C. \(\frac{{ - 220}}{{729}}{x^6}.\)
D. \(\frac{{220}}{{729}}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Số hạng tổng quát trong khai triển \({\left( {\frac{3}{x} - \frac{x}{3}} \right)^{12}}\) là:
\(T = C_{12}^k{\left( {\frac{3}{x}} \right)^{12 - k}}{\left( { - \frac{x}{3}} \right)^k} = C_{12}^k\left( { - 1} \right){3^{12 - 2k}}.{x^{2k - 12}}\left( {k \in N,k \le 12} \right)\)
T chứa \({x^6} \Rightarrow 2k - 12 = 6 \Leftrightarrow k = 9\)
Vậy hệ số cần tìm là: \(C_{12}^9{\left( { - 1} \right)^9}{3^{ - 6}} = - \frac{{220}}{{729}}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho dãy số \(({u_n}):\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + n
\end{array} \right.\) . Số 20 là số hạng thứ mấy trong dãy?
Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 3{x^2}\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt \(M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) (M, N khác A) thỏa mãn \({y_1} - {y_2} = 5\left( {{x_1} - {x_2}} \right).\)
Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,DB = DC.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho \({\log _{12}}3 = a\). Tính \({\log _{24}}18\) theo \(a\).
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline {abc} \) sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm \(A\left( {3; - 5} \right),B\left( { - 3;3} \right),C\left( { - 1; - 2} \right),D\left( {5; - 10} \right).\) Hỏi \(G\left( {\frac{1}{3}; - 3} \right)\) là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?
.png)
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{5}}}\) là:
Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {5 - x} \right)}}\)
Giải phương trình \(8.\cos 2x.\sin 2x.\cos 4x = - \sqrt 2 .\)
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.png)
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là:
