Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {4m - 3} \right)x + 2017\). Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực \(m\) để hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\). 

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Đẳng thức nào sau đây sai? 

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bằng \(4a\). Cạnh bên \(SA = 2a\). Hình chiếu vuông góc của đỉnh \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm của \(H\) của đoạn thẳng \(AO\). Tính khoảng cách \(d\) giữa các đường thẳng \(SD\) và \(AB\). 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 + x + \dfrac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ { - 3; - 1} \right]\) bằng 

Họ nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là 

Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của nhị thức Niu tơn \({\left( {3 - x} \right)^9}\) là 

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Với giá trị nào của \(m\) để đường thẳng \(y =  - x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt?

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = a\), mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) tạo với đáy một góc \(30^\circ \) và tam giác \(A'BC\) có diện tích bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} + 3x + 1} \) là hàm số nào sau đây ? 

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) . Biết \(F\left( 1 \right) = 2\) . Giá trị của \(F\left( 2 \right)\) là   

Cho hình chóp \(S.ABCD\)  có đáy là hình vuông \(ABCD\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Mặt phẳng qua \(AB\)  cắt \(SC\)  và \(SD\)  lần lượt tại  \(M\)  và \(N\)  sao cho \(\dfrac{{SM}}{{SC}} = x\). Tìm \(x\)  biết \(\dfrac{{{V_{S.ABMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \dfrac{{11}}{{200}}\) 

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a.\) Tính cosin  của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau. 

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({3^x} < {e^x}\) là 

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - {x^2} + 2x}}{{{x^2} + 1}}\) là tập hợp nào sau đây? 

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?