Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đặt z = x + yi
Ta có \(\left| {z + 2 - i} \right| = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow {(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 8\) (1)
Có \({\left( {z - i} \right)^2} = {\left[ {x + (y - 1)i} \right]^2} = {x^2} - {(y - 1)^2} + 2x(y - 1)i\) là số phức thuần ảo nên ta suy ra
\({x^2} - {(y - 1)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y - 1 = x\\ y - 1 = - x \end{array} \right.\) thế vào (1) ta có
Lúc đó \((1) \Leftrightarrow {(x + 2)^2} + {x^2} = 8 \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \pm \sqrt 3 \)
\(\left[ \begin{array}{l} x = - 1 - \sqrt 3 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} y = - \sqrt 3 \\ y = 2 + \sqrt 3 \end{array} \right.\\ x = - 1 + \sqrt 3 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} y = 2 + \sqrt 3 \\ y = - \sqrt 3 \end{array} \right. \end{array} \right.\)
Vậy có 4 số phức .
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
.png)
Khi đó số cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
.PNG)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) ở hình vẽ bên. Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2021,\) mệnh đề nào dưới đây đúng?
.jpg.png)
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\left( {{2^{ - x}} + 5} \right)\) là
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i, {{z}_{2}}=-3+3i\). Khi đó số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right), C\left( 0;0;3 \right), B\left( 0;2;0 \right)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(M{{A}^{2}}=M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}\) là mặt cầu có bán kính là:
Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=5}\) và \(\int\limits_{7}^{3}{f(x)dx=2}\) thì \(\int\limits_{0}^{7}{f(x)dx}\) bằng
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{2}a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?
Tọa độ giao điểm của đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 2\) với trục tung là
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=9\). Tâm của (S) có tọa độ là:
Cho hình chóp đều S.ABC có \(AB=a\sqrt{3}\), khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{3a}{4}\) . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}, f\left( -6 \right)<0\) và bảng xét dấu đạo hàm
.png.jpg)
Hàm số \(y=\left| 3f\left( -{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-6 \right)+2{{x}^{6}}-3{{x}^{4}}-12{{x}^{2}} \right|\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
