Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với. \(AB = a,AC = 2a\sqrt 3 \)cạnh bên AA' = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ? 

Cho hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^{\sqrt 3 }}\). Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC  có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc  60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC  ? 

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu thức P = M² - m² là 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 3}}\)  là: 

Cho hàm số có đạo hàm \(y' = {x^5}{\left( {2x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3x - 2} \right)\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? 

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a\(\sqrt 7 \) và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 

Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = 2{x^3} + 2\left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + \left( {4 + m} \right)x + 3m - 6\) là một hàm số lẻ 

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{a} + \frac{4}{b} + \frac{9}{c}\) ? 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có thể tích bằng \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) và diện tích xung quanh bằng 8a².Tính góc \(\alpha \) giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên. 

Cho hàm số \(y = {x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Cho biểu thức \(\sqrt[5]{{8\sqrt {2\sqrt[3]{2}} }} = {2^{\frac{m}{n}}}\) , trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Gọi \(P = {m^2} + {n^2}\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin x + \sin 2x = 0\) trên đoạn [0;2 \(\pi \)].

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)