Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O';R). AB là một dây cung của đường tròn (O;R) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và mặt phẳng (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O;R) một góc \(60^0\). Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
A. \(V = \frac{{\pi \sqrt 7 {R^3}}}{7}\)
B. \(V = \frac{{3\pi \sqrt 5 {R^3}}}{5}\)
C. \(V = \frac{{\pi \sqrt 5 {R^3}}}{5}\)
D. \(V = \frac{{3\pi \sqrt 7 {R^3}}}{7}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.PNG)
Gọi H là trung điểm AB. Khi đó \(\widehat {O'HO} = {60^0}\). Suy ra
\(\frac{{O'A\sqrt 3 }}{2} = O'H = \frac{{2O'O\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow O'A = \frac{{4O'O}}{3}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}
\frac{{16O'O}}{9} = O'{A^2} = O'{O^2} + O{A^2} \Rightarrow O'O = \frac{{3\sqrt 7 }}{7}R\\
\Rightarrow V = {R^2}\pi .\frac{{3\sqrt 7 }}{7}R = \frac{{3\pi \sqrt 7 {R^3}}}{7}
\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số nghiệm của phương trình \({50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}\) là
Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) là
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{3\cos x - 1}}{{3 + \cos x}}\). Tổng M+m là
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là \(2a\), góc ở đỉnh của hình nón bằng \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là
Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _4}1250\) theo \(a\).
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là
Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.png)
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là
