Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài.png)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Theo bài ra ta có, \(SA\bot \left( ABCD \right)\), nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD). \(\Rightarrow \left[ \widehat{SC,\left( ABCD \right)} \right]=\left( \widehat{SC,AC} \right)=\widehat{SCA}={{60}^{0}}\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B, có \(AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+2{{a}^{2}}}=a\sqrt{3}\)
Xét \(\Delta SAC\) vuông tại A, có \(\left( SA\bot \left( ABCD \right) \right)\Rightarrow SA\bot AC\)
Ta có: \(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}\Rightarrow SA=AC.\tan \widehat{SCA}=AC.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3}.\sqrt{3}=3a\)
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là:
\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.3a.a.a\sqrt{2}={{a}^{3}}\sqrt{2}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4,\,\text{ }4i,\,\text{ }x+3i\). Với giá trị thực nào của x thì \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng?
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = 2 - 3i\). Tổng của hai số phức là
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và vuông góc với \(mp\left( \beta \right):2\text{x}+y+3\text{z}-19=0\) là
Môđun của số phức \(z = \frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{1 + 2i}}\) là
Biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2 + i} \right)^2}.\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\). Phần ảo của số phức z là
Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 4z = 2016\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 3{x^3} + x + 1} \right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}\) trên đoạn [0;2].
.jpg.png)
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-5}{3}\). Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng
