Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài.png)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Theo bài ra ta có, \(SA\bot \left( ABCD \right)\), nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD). \(\Rightarrow \left[ \widehat{SC,\left( ABCD \right)} \right]=\left( \widehat{SC,AC} \right)=\widehat{SCA}={{60}^{0}}\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B, có \(AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+2{{a}^{2}}}=a\sqrt{3}\)
Xét \(\Delta SAC\) vuông tại A, có \(\left( SA\bot \left( ABCD \right) \right)\Rightarrow SA\bot AC\)
Ta có: \(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}\Rightarrow SA=AC.\tan \widehat{SCA}=AC.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3}.\sqrt{3}=3a\)
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là:
\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.3a.a.a\sqrt{2}={{a}^{3}}\sqrt{2}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Môđun của số phức \(z = \frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{1 + 2i}}\) là
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = 2 - 3i\). Tổng của hai số phức là
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?
Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4,\,\text{ }4i,\,\text{ }x+3i\). Với giá trị thực nào của x thì \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng?
Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?
Biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2 + i} \right)^2}.\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\). Phần ảo của số phức z là
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và vuông góc với \(mp\left( \beta \right):2\text{x}+y+3\text{z}-19=0\) là
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 4z = 2016\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-5}{3}\). Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng
.jpg.png)
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 3{x^3} + x + 1} \right)\)
