Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó \(\alpha \) thỏa mãn hệ thức nào sau đây?
A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\)
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{8}\)
C. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Gọi C là tâm của đáy ABCD.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
BO \bot AC\\
BO \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BO \bot \left( {SAC} \right)\)
\( \Rightarrow SO\) là hình chiếu của SB trên (SAC).
Do đó góc giữa SB với mặt phẳng (SAC) là góc \(\widehat {BSO} = \alpha \)
Ta có: \(BO = \frac{{BD}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} + {a^2}} = 2a\)
Xét tam giác SBO vuông tại O:
\(\sin \alpha = \frac{{BO}}{{SB}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}}{{2a}} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.png)
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.
.PNG)
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
.png)
.png)
Xét các điểm số phức z thỏa mãn \(\left( {\overline z + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:
Cho cấp số cộng (un) có u4 = - 12, u14 = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{{7-2x}}{{x-2}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=2x^3-(2+m)x+m\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 9\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right)\).
Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau.
Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?
.PNG)
Phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) có tập nghiệm là
Biết x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{x}} \right) = 6x - 4{x^2}\) và \({x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của P = a + b là:
