Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B cạnh AB = a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính cosin của góc \(\alpha\) là góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (SBC).
A. \(\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt 3 }}\)
B. \(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
C. \(\cos \alpha = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
D. \(\cos \alpha = \frac{1}{5}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Vì \(\left\{ \begin{array}{l} BC \bot AB\\ BC \bot SA \end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\).
Suy ra góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (SBC) là góc \(\alpha = \widehat {SBA}\).
Xét tam giác vuông SBA có \(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{SB}} = \frac{{AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
.png)
Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{ - y + 1}}{1} = \frac{z}{2}\) có phương trình là:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).
Cho \(I = \int\limits_3^8 {\frac{1}{{x + x\sqrt {x + 1} }}} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}\ln \frac{a}{b} + \frac{c}{d}\) với a,b,c,d là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b},\,\frac{c}{d}\) tối giản. Giá trị của abc - d bằng
Bất phương trình \({3^{2x + 1}} - {7.3^x} + 2 > 0\) có nghiệm là
Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và \(SA \bot (ABCD)\) có thể tích bằng
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;1;2), B(1;-1;0) là
Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là
Có 8 học sinh nam, 5 học sinh nữ và 1 thầy giáo được sắp xếp ngẫu nhiên đứng thành một vòng tròn. Tính xác suất để thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam.
Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;3]. Tính M - m.
.PNG)
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng
Hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x - 3} \right)\) có tập xác định là
Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và \({\log _a}c = x,{\log _b}c = y\). Khi đó giá trị của \({\log _c}\left( {ab} \right)\) là
Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} } {\rm{d}}x\) và \(u = {x^2} - 1\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
