Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đặt \(t=2\sin x\). Vì \(x\in \left[ -\pi ;\pi \right]\) nên \(t\in \left[ -2;2 \right].\) Suy ra \(3f(t)+1=0\Leftrightarrow f(t)=-\frac{1}{3}.\)
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình \(f(t)=-\frac{1}{3}\) có 2 nghiệm \({{t}_{1}}\in \left( -2;0 \right)$ và \({{t}_{2}}\in \left( 0;2 \right)\)
Suy ra: \(\operatorname{s}\text{inx}=\frac{{{t}_{1}}}{2}\in (-1;0)\) và \(\operatorname{s}\text{inx}=\frac{{{t}_{2}}}{2}\in (0;1).\)
Với \(\operatorname{s}\text{inx}=\frac{{{t}_{1}}}{2}\in (-1;0)\) thì phương trình có 2 nghiệm \(-\pi <{{x}_{1}}<{{x}_{2}}<0.\)
Với \(\operatorname{s}\text{inx}=\frac{{{t}_{2}}}{2}\in (0;1)\) thì phương trình có 2 nghiệm \(0<{{x}_{3}}<{{x}_{4}}<\pi .\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ -\pi ;\pi \right]\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là:
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và \(\widehat{ACB}={{30}^{\text{o}}}\). Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}x - 13\log x + 36 > 0\) là:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}x<3\) là
Cho hàm số \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm số giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và trục hoành.
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức
.jpg.png)
Gọi \({{z}_{1}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm thỏa mãn: \({{z}^{2}}+6z+13=0\). Tìm phần ảo của số phức \(w={{\left( i+1 \right)}^{2}}{{z}_{1}}\).
Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối nón bằng
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \((P)\text{ }:x+y+z-2=0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)?
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.jpg.png)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' =4a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Thể tích của khối lăng trụ là:
Viết phương trình mặt phẳng qua \(M\left( 1;-1;2 \right),N\left( 3;1;4 \right)\) và song song với trục Ox
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
