Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(y = {x^3} + 2\left( {m - 2} \right){x^2} - 5x + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) \(x_1 < x_2\) thảo mãn \(\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_1}} \right| = - 2\)
A. \(\frac{7}{2}\)
B. \(-1\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(5\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có \(y'=3x^2+4(m-2)^2-5\), tam thức bậc hai này có \(ac<0\) nên nó có hai nghiệm trái dấu. Do đó hàm số đã cho luôn có hai cựa trị \(x_1<0
Suy ra
\(\begin{array}{l}
\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right| = - 2 \Rightarrow {\left( {\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2}} \right|} \right)^2} = 4 \Rightarrow x_1^2 - 2{x_1}{x_2} + x_2^2 = 4\\
\Rightarrow x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 = 4 \Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 4 \Rightarrow \frac{{16{{\left( {m - 2} \right)}^2}}}{9} = 4\\
\Rightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} = \frac{9}{4} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = \frac{7}{2}\\
m = \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Thử lại ta thấy \(m = \frac{1}{2}\) thỏa bài toán
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Số nghiệm của phương trình \({50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}\) là
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) là
Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _4}1250\) theo \(a\).
Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là \(2a\), góc ở đỉnh của hình nón bằng \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{3\cos x - 1}}{{3 + \cos x}}\). Tổng M+m là
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.png)
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là
Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là
