Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Tập xác định: \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
\(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }},\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right);y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) (loại)
Bẳng xét dấu y’
.PNG)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;-2) của (C) là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.
Hệ số của x5 trong khai triển \({\left( {1 - 2x - 3{x^2}} \right)^9}\) là
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4}\) đạt cực đại tại x = 0 là
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left| x \right| - 2018}}{{x + 2019}}\) là
Gọi \({x_1},{x_2},{x_3}\) là các cực trị của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2019.\) Tính tổng \({x_1} + {x_2} + x{}_3\) bằng?
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{\mathop{\rm sinx}\nolimits} + 1} }}\) là
Giá trị cực đại yCĐ của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 20\) là
Tất cả các nghiệm của phương trình \({\mathop{\rm tanx}\nolimits} = cotx\) là
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 1\) trên đoạn [-3;2]?
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'
Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quả làm tròn đến 3 ba chữ số ở phần thập phân)
Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; … Tìm công thức số hạng tổng quát un của cấp số cộng?
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\
{u_1} + {u_7} = 325
\end{array} \right..\) Tính u3.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(BC = 2a,SA = a\) và SA vuông góc (ABC). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
