Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài.PNG)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Bảng biến thiên của f(x)
.PNG)
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f(x) = 2 có ba nghiệm thực phân biệt \({x_1},{x_2},{x_3}\) với \({x_1} < 0 < {x_2} < 4 < {x_3}.\)
Do đó \(f\left( {4x - {x^2}} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow f\left( {4x - {x^2}} \right) = 2\left[ \begin{array}{l} 4x - {x^2} = {x_1}\,\,\left( 1 \right)\\ 4x - {x^2} = {x_2}\,\,\left( 2 \right)\\ 4x - {x^2} = {x_3}\,\,\left( 3 \right) \end{array} \right.\) với \({x_1} < 0 < {x_2} < 4 < {x_3}.\)
Xét hàm số \(g\left( x \right) = 4x - {x^2}\). Có \(g'\left( x \right) = 4 - 2x,g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 2.\).
Bảng biến thiên của g(x):
.PNG)
Từ bảng biến thiên của g(x) suy ra phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt, phương trình (2) có hai nghiệm thực phân biệt (không trùng với hai nghiệm của (1) do x1 < x2) và phương trình (3) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thực phân biệt.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2} - x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]\). Khi đó tích M.m bằng
Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng \(a\sqrt 3 \) ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a2. Tính thể tích V của khối trụ (T).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}\) và có một véc-tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;a;b} \right).\) Tính a+b.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
.PNG)
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh \(l = 2\sqrt 5 .\)
Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \) thì tích phân đã cho trở thành
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt.
Giá trị của biểu thức \({\log _2}5.{\log _5}64\) bằng
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = -1; x = 2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 - 3i\). Phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) với đường thẳng y = 2x + 3 là
Điểm M biểu diễn số phức z = 2 – i trên mặt phẳng tọa độ Oxy là
