Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có: f(x) = x3 + ax2 + bx + c => f'(x) 3x2 + 2ax +b; f"(x) = 6x + 2a và f"(x) = 6
Phương trình hoành độ giao điểm của các đường \(y = \frac{{f(x)}}{{g(x) + 6}}\) và y = 1 là:
\(\begin{gathered}
y = \frac{{f(x)}}{{g(x) + 6}} = 1 < = > f(x) = g(x) + 6 \hfill \\
\Leftrightarrow {x^3} + a{x^2} + bx + c = ({x^3} + a{x^2} + bx + c) + (3{x^2} + 2ax + b) + (6x + 2a) + 6 \hfill \\
\Leftrightarrow 3{x^2} + (2a + 6)x + 2a + b + 6 = 0(*) \hfill \\
\end{gathered} \)
Gọi 2 nghiệm của pt (*) là x1 và x2
Nhận xét: g(x) =f(x)+f'(x)+f"(x)
=> g'(x) = f'(x)+f"(x)+f"'(x)
<=> g'(x) = \((3{x^2} + 2ax + b) + (6x + 2a) + 6\) = 3x2 + (2a+6)x + 2a + b + 6
\(= > g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x = {x_1} \hfill \\
x = {x_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = \frac{{f(x)}}{{g(x) + 6}}\) và y = 1 là:
\(\begin{gathered}
S = \left| {\int\limits_{{x_2}}^{{x_1}} {\left( {\frac{{f(x)}}{{g(x) + 6}}} \right)} dx} \right| = \left| {\int\limits_{{x_2}}^{{x_1}} {\left( {\frac{{f(x) - g(x) - 6}}{{g(x) + 6}}} \right)dx} } \right| = \left| {\int\limits_{{x_2}}^{{x_1}} {\left( {\frac{{g'(x)}}{{g(x) + 6}}} \right)} dx} \right| \hfill \\
= \left| {\left. {\ln \left| {g(x) + 6} \right|} \right|_{{x_1}}^{{x_2}}} \right| = \left| {\ln \left| {g({x_2}) + 6} \right| - \left| {g({x_1}) + 6} \right|} \right| = \ln 8 - \ln 2 = 2\ln 2 \hfill \\
\end{gathered} \)
Chọn A
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số f(x) = x2 + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): -2x+5y+z-3=0. Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyển của (P)?
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{5}}(3x)=2\) là:
Cho số phức z thỏa mãn iz = 6 + 5i. Số phức liên hợp của z là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông gốc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=3}\) thì \(\int\limits_{0}^{3}{2f(x)dx}\) bằng
Cho hàm số f(x) = ex + 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 1\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;\;\;x \ge 1\\ 3{x^2} - 2\;\;\;\;khi\;\;\;\;x < 1 \end{array} \right.\). Giả sử F là nguyên hàm của f trên R thỏa mãn F(0)=2. Giá trị của F(-1) + 2F(2) bằng
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
.PNG)
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.PNG)
