Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bài.png)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đặt t = cosx với \(x \in [0\,;\,3\pi ] \Rightarrow t \in [ - 1\,;\,1]\);
Phương trình \(2\left| {f(\cos x)} \right| - 1 = 0\) trở thành \(\left[ \begin{array}{l} f(t) = \frac{1}{2}{\rm{ }}(1)\\ f(t) = \frac{{ - 1}}{2}{\rm{ }}(2) \end{array} \right.\)
Căn cứ đồ thị hàm số f(x) ta thấy:
+ \((1) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = {t_1} \in ( - 1;0)\\ t = {t_2} \in ( - 1;0) \end{array} \right.{\rm{ (}}{t_1} \ne {t_2})\)
Với \(t = {t_1} \in ( - 1;0) \Rightarrow \cos x = {t_1}\) có 3 nghiệm thuộc \([0\,;\,3\pi ]\)
Với \(t = {t_2} \in ( - 1;0) \Rightarrow \cos x = {t_2}\) có 3 nghiệm thuộc \([0\,;\,3\pi ]\)
+ \((2) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = {t_3} \in (0;1)\\ t = {t_4} \in (0;1) \end{array} \right.{\rm{ (}}{t_3} \ne {t_4})\)
Với \(t = {t_3} \in (0;1) \Rightarrow \cos x = {t_3}\) có 3 nghiệm thuộc \([0\,;\,3\pi ]\)
Với \(t = {t_4} \in (0;1) \Rightarrow \cos x = {t_4}\) có 3 nghiệm thuộc \([0\,;\,3\pi ]\)
Các nghiệm trên không có nghiệm nào trùng nhau(xem hình minh hoạ)
.png)
Vậy phương trình đã cho có 12 nghiệm thuộc \([0\,;\,3\pi ]\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.png)
Cho khối cầu có thể tích \(V = 288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C'D', DD' (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng
.png)
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 16. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) và đường thẳng y = 1 - 2x là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + z - 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a,\,b,\,c\, \in R} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - 4z - 5 = 0?\)
Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng
Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w = {i^{2019}}{z_0}\)?
Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 2i\) và \({z_2} = - 3 - i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - \overline {{z_2}} \) là
Xét các số thực dương a,b,c,x,y,z thỏa mãn a > 1,b > 1,c > 1 và \({a^x} = {b^y} = {c^z} = \sqrt[3]{{abc}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z thuộc tập hợp nào dưới đây ?
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao \(h = 4\sqrt 2 \).
