Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đặt \(t = \left| {x - 1} \right|\left( {t \ge 0} \right)\) ta được \(f\left( t \right) + m = 2 \Leftrightarrow f\left( t \right) = 2 - m.\)
Có \(f\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} + 8 \Rightarrow f'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 0 \in \left[ {0; + \infty } \right)\\
t = 2 \in \left[ {0; + \infty } \right)
\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
.PNG)
Phương trình đã cho có 3 nghiệm khi và chỉ khi phương trình ẩn t có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương khi và chỉ khi đường thẳng y = 2-m cắt đồ thị hàm số tại một điểm có hoành độ bằng 0 và điểm còn lại có hoành độ dương.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy \(2 - m = 8 \Leftrightarrow m = - 6.\)
Vậy tổng các giá trị của m là -6.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} + 5\) có điểm cực đại là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
.png)
Trong các hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận trục tung là đường tiệm cận?
Hệ số của \(x^5\) trong khai triển biểu thức \({\left( {x + 3} \right)^8} - {x^2}{\left( {2 - x} \right)^5}\) thành đa thức là:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 + {e^{2x}}} \right).\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) ?
Với n là số nguyên dương, biểu thức \(T = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n\) bằng
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{3x - 2}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.
.PNG)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm âm?
.png)
Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là 4. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng
.png)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(4a^3\). Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt bên của hình chóp.
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
