Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCắt hình nón (N) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo mặt phẳng chứa đáy một góc bằng 600, ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Diện tích xung quanh của (N) bằng
A. \(2\sqrt{7}\pi {{a}^{2}}\)
B. \(\sqrt{13}\pi {{a}^{2}}\)
C. \(\sqrt{7}\pi {{a}^{2}}\)
D. \(2\sqrt{13}\pi {{a}^{2}}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
.PNG)
Giả sử hình nón (N) có S là đỉnh và O là tâm đường tròn đáy
Giả sử mp để cho cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều SAB, khi đó ta có l = SA = 2a
Gọi H là trung điểm AB => \(SH = 2a\frac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
Ta có góc giữa (SAB) và mp chứa đáy là góc \(\widehat {SHO} = {60^0}\)
Xét \(\Delta\)SHO vuông tại O có \(OH = SH.cos{60^0} = a\sqrt 3 .\frac{1}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Xét tam giác OAH vuông tại H có bán kính đường tròn đáy là \(R = OA = \sqrt {A{H^2} + O{H^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{3{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
Vậy diện tích xung quanh của hình nón (N) là \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi \frac{{a\sqrt 7 }}{2}2a = \sqrt 7 \pi {a^2}\)
Chọn C
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số f(x) = x2 + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): -2x+5y+z-3=0. Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuyển của (P)?
Cho số phức z thỏa mãn iz = 6 + 5i. Số phức liên hợp của z là:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, AC = 3a và SA vuông gốc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{5}}(3x)=2\) là:
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)dx=3}\) thì \(\int\limits_{0}^{3}{2f(x)dx}\) bằng
Cho hàm số f(x) = ex + 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 1\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;\;\;x \ge 1\\ 3{x^2} - 2\;\;\;\;khi\;\;\;\;x < 1 \end{array} \right.\). Giả sử F là nguyên hàm của f trên R thỏa mãn F(0)=2. Giá trị của F(-1) + 2F(2) bằng
Cho hai số phức z = 5 + 2i và w = 1 - 4i. Số phức z + w bằng
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên
.PNG)
