Câu hỏi Đáp án 3 năm trước 53

Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.

A. 46      

Đáp án chính xác ✅

B. 44 

C. 36 

D. 54 

Lời giải của giáo viên

verified ToanVN.com

Ta có \(f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2} = 36{x^2} + 12x + 1\)

Khi đó ta có: \(\int {\left( {36{x^2} + 12x + 1} \right)\,dx}  \)\(\,= 12{x^3} + 6{x^2} + x + d\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) = 12{x^3} + 6{x^2} + x + d\)

Theo giải thiết ta có \(F\left( { - 1} \right) = 20 \)

\(\Rightarrow 12.\left( { - 1} \right){}^3 + 6.{\left( { - 1} \right)^2} + \left( { - 1} \right) + d = 20 \)

\(\Leftrightarrow d = 27\)

Vậy: \(a + b + c + d = 12 + 6 + 1 + 27 = 46.\)

Chọn đáp án A.

CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1: Trắc nghiệm

Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5} \). Tính y’(1) được :

Xem lời giải » 3 năm trước 80
Câu 2: Trắc nghiệm

Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Xem lời giải » 3 năm trước 72
Câu 3: Trắc nghiệm

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.

Xem lời giải » 3 năm trước 69
Câu 4: Trắc nghiệm

Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x}  + C\) thì f(x) bằng

Xem lời giải » 3 năm trước 66
Câu 5: Trắc nghiệm

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem lời giải » 3 năm trước 66
Câu 6: Trắc nghiệm

Cho \(m \in N*\),chọn kết luận đúng:

Xem lời giải » 3 năm trước 66
Câu 7: Trắc nghiệm

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là

Xem lời giải » 3 năm trước 66
Câu 8: Trắc nghiệm

Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai ?

Xem lời giải » 3 năm trước 65
Câu 9: Trắc nghiệm

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).

Xem lời giải » 3 năm trước 65
Câu 10: Trắc nghiệm

Cho số phức z thỏa mãn sau \(|z - 2 - 2i| = 1\). Số phức z  - i có mô đun nhỏ nhất là:

Xem lời giải » 3 năm trước 65
Câu 11: Trắc nghiệm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Xem lời giải » 3 năm trước 64
Câu 12: Trắc nghiệm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem lời giải » 3 năm trước 64
Câu 13: Trắc nghiệm

Cho số phức z = 2 + 3i. Giá trị của \(|2iz - \overline z |\) bằng :

Xem lời giải » 3 năm trước 64
Câu 14: Trắc nghiệm

Cho số phức z thỏa mãn \(|z + 3| + |z - 3| = 10\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z|\) là:

Xem lời giải » 3 năm trước 62
Câu 15: Trắc nghiệm

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?

Xem lời giải » 3 năm trước 61

📝 Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »

❓ Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »