Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Đặt z = a + bi \(a,b \in \mathbb{Z}\)
\(\begin{array}{l}z - \overline z = a + bi - \left( {a - bi} \right) = 2bi\\z + \overline z = a + bi + \left( {a - bi} \right) = 2a\\\left| {{z^2}} \right| = \left| {{{\left( {a + bi} \right)}^2}} \right| = \left| {{a^2} - {b^2} + 2abi} \right|\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}^2} + 4{a^2}{b^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{a^4} + 2{a^2}{b^2} + {b^4}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}} = {a^2} + {b^2}\\z\overline z = (a + bi)\left( {a - bi} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = {a^2} - {b^2}{i^2} = {a^2} + {b^2}\end{array}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P=x1 + x2 bằng :
.JPG)
Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)
Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
Cho số phức z thỏa mãn \(2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?
Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.
Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là:
Cho số phức \(z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}\). Tìm phát biểu đúng .
Thu gọn số phức \(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)\) ta được:
Một khối tứ diện đều cạnh \(a\) nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:
