195 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện nâng cao – Nguyễn Bảo Vương

Tài liệu 195 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện nâng cao – Nguyễn Bảo Vương gồm các câu hỏi ở mức độ vận dụng cao dành cho học sinh khá giỏi, có đáp án nằm ở cuối tài liệu.

Trích dẫn tài liệu:
+ Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Khi đó góc giữa hai đường thẳng BC và AC’ là?
+ Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm (hình 2) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Giả sử dung tích của cái hộp đó là 4800cm3 thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là?
[ads]
+ Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12dm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gặp tấm nhôm lại (hình 3) để được một cái hộp chữ nhật không nắp. Tính cạnh của các hình vuông được cắt bỏ sao cho thể tích của khối hộp đó lớn nhất ?
+ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45 độ. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là?
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAC = 60 độ, mặt bên SAB là tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc 30 độ. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD là?