Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiTrong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right),\) \(B\left( { - 1; - 1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là
A. 3x + 14y + 4z - 5 = 0
B. 2x - y + 2z - 2 = 0
C. 2x - y + 2z + 2 = 0
D. 3x + 14y + 4z + 5 = 0
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;2} \right)\).
Ta có: \(A\left( {1;0; - 2} \right);B\left( { - 1; - 1;3} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1;5} \right).\)
\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ;\overrightarrow {AB} } \right] = \left( { - 3; - 14; - 4} \right).\).
Gọi \(\overrightarrow {{n_Q}} \) là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( Q \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \subset \left( Q \right)\\\left( Q \right) \bot \left( P \right)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( { - 3; - 14; - 4} \right)\) là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
\( - 3\left( {x - 1} \right) - 14\left( {y - 0} \right) - 4\left( {z + 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x + 14y + 4z + 5 = 0\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {x - 2} \right){e^{2x}}dx} \) bằng
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {2;5} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) có tọa độ là.
Biết rằng \(z = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)i\) \(\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) là một số thực. Giá trị của biểu thức \(1 + z + {z^2} + {z^3} + ... + {z^{2019}}\) bằng
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Tính \(M - m\).
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 2n - 3\). Số hạng thứ 10 của dãy số bằng
Phương trình \({\cos ^2}x + 2\cos x - 3 = 0\) có nghiệm là
Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) lần lượt là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Giá trị \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm A thành điểm nào sau đây?
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là:
Phép vị tự tâm O tỉ số \(k\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\sin x\) là
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{3 - x}}{{x + 2}}\)
