Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh bằng 2. Điểm \(M,N\) lần lượt nằm trên đoạn thẳng \(AC'\) và \(CD'\) sao cho \(\frac{C'M}{C'A}=\frac{D'N}{2D'C}=\frac{1}{4}.\) Tính thể tích tứ diện \)CC'NM.\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hai số thực \(x,y\) thỏa mãn \(2{{y}^{3}}+7y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3\left( 2{{y}^{2}}+1 \right).\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+2y.\)

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi \(M,N\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(A'B';B'C'\) và \(C'A'.\) Tính thể tích của khối đa diện lồi \(ABC.MNP?\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công sai \(d=3.\) Tìm số hạng \({{u}_{10}}.\)

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-1 \right){{x}^{2}}+x-m\) đồng biến trên tập xác định bằng.

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+2}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\left( d \right):y=3x+2\)

Cho \(a>0,b>0,\) nếu viết \({{\log }_{3}}{{\left( \sqrt[5]{{{a}^{3}}b} \right)}^{\frac{2}{3}}}=\frac{x}{5}{{\log }_{3}}a+\frac{y}{15}{{\log }_{3}}b\) thì \(x+y\) bằng bao nhiêu?

Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\) là

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(V.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(A'BC\) và \(I'\) là trung điểm của \(A'D'.\) Thể tích khối tứ diện \(GB'C'I'\) bằng:

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=2\) có số nghiệm là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có mấy điểm cực trị?