Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có : \(y' = 6{x^2} - 6\left( {m + 3} \right)x + 18m\).
Để đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^3} - 3\left( {m + 3} \right){x^2} + 18mx - 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\\6{x^2} - 6\left( {m + 3} \right) + 18m = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm.
\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow {x^2} - \left( {m + 3} \right)x + 3m = 0\) có \(\Delta = {\left( {m + 3} \right)^2} - 12m = {\left( {m - 3} \right)^2}\), do đó phương trình (2) có 2 nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = m\\x = 3\end{array} \right.\)
+) Với \(x = 3\) ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 54 - 27\left( {m + 3} \right) + 54m - 8 = 0 \Leftrightarrow m = \dfrac{{35}}{{27}}\).
+) Với \(x = m\) ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2{m^3} - 3{m^3} - 9{m^2} + 18{m^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow - 3{m^3} + 9{m^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 4 \pm 2\sqrt 6 \end{array} \right.\).
Vậy chỉ có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(m = 1\).
Chọn B.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - x + 3\) tại điểm \(M\left( {1;0} \right)\) là.
Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4\\{x^2} + {y^2} = 128\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\). Tổng \(x + y\) bằng:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang là.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) là.
Hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} - 4\) nghịch biến trên các khoảng.
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) song song với đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,2x + y + 1 = 0\) là.
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\)với \(ABC\)là tam giác đều cạnh \(a\). \(SA \bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng.
Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Các điểm E và \(F\) lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi \({V_1}\) là thể tích khối chứa điểm A’ và \({V_2}\) là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là.
.JPG)
Hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\).
Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA\( \bot \)(ABCD) và \(SB = \sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABCD là.
