Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiGọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp \(X = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.
A. \(\frac{4}{{27}}\)
B. \(\frac{9}{{28}}\)
C. \(\frac{{37}}{{252}}\)
D. \(\frac{1}{7}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Tập S có \(A_{9}^{4}=3024\) số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, có 3024 cách.
Phân hoạch X thành 3 tập \(\left\{ 1;4;7 \right\},\left\{ 2;5;8 \right\},\left\{ 3;6;9 \right\}\).
*) Số chọn được chia hết cho 6 có các dạng
.) \(\overline{abc2},a+b+c\equiv 1\left( \bmod 3 \right)\), có \(C_{3}^{2}.C_{3}^{1}.3!+C_{3}^{1}.C_{2}^{2}.3!+C_{2}^{1}.C_{3}^{2}.3!=108\) số.
.) \(\overline{abc8},a+b+c\equiv 1\left( \bmod 3 \right)\), có \(C_{3}^{2}.C_{3}^{1}.3!+C_{3}^{1}.C_{2}^{2}.3!+C_{2}^{1}.C_{3}^{2}.3!=108\) số.
.) \(\overline{abc4},a+b+c\equiv 2\left( \bmod 3 \right)\), có \(C_{3}^{2}.C_{3}^{1}.3!+C_{3}^{1}.C_{2}^{2}.3!+C_{3}^{2}.C_{2}^{1}.3!=108\) số.
.) \(\overline{abc6},a+b+c\equiv 0\left( \bmod 3 \right)\), có \(C_{2}^{1}.C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.3!+C_{3}^{3}.3!+C_{3}^{3}.3!=120\) số.
Xác suất \(P=\frac{3.108+120}{3024}=\frac{37}{252}\).
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi x1, x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + x} \right) < 2\). Tính giá trị của \(P = {x_1} + {x_2}\).
Với a, b là các số thực dương tùy ý, \(\log \frac{{{a^3}}}{b}\) bằng
Cho x, y là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc tập giá trị của biểu thức \(P={{x}^{3}}+{{y}^{3}}\).
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc giữa góc giữa mặt bên và mặt đáy.
.png)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x+4y+2z+4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây
.PNG)
Công thức đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) là
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2a, \(AA'=3a\sqrt{2}\). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.
Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {3x - 2} \right|} \right)dx} \).
Có ba học sinh An, Bảo, Chương và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư. Có bao nhiêu cách chọn lựa phần thưởng cho 3 học sinh đó, biết rằng mỗi học sinh chỉ được một phần thưởng ?
Kí hiệu \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{{z}^{2}}-16z+17=0.\) Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w=i{{z}_{0}}\)?
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho.
Biết \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=3,\,\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)dx}=4\), khi đó \(\int\limits_{2}^{5}{2f\left( x \right)dx}\) bằng
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Giá trị cực tiểu của hàm số là
