Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiGọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số đứng giữa hai chữ số lẻ (số liền trước và liền sau số 0 là lẻ)
A. \(\frac{5}{{648}}\)
B. \(\frac{{20}}{{189}}\)
C. \(\frac{5}{{27}}\)
D. \(\frac{5}{{54}}\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Không gian mẫu \(9.A_{9}^{8}$
Lấy 4 số lẻ từ 5 số lẻ, có \(C_{5}^{4}\) cách
Số 0 không ở vị trí đầu tiên và số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ nên có 7 cách xếp vị trí số 0
Chọn 2 số lẻ trong 4 số lẻ xếp liền trước và sau số 0, có \(A_{4}^{2}\) cách. Các vị trí còn lại, có 6! cách sắp xếp.
Do đó, có \(7.C_{5}^{4}.A_{4}^{2}.6!\) số thỏa yêu cầu. Xác suất \(P=\frac{7.C_{5}^{4}.A_{4}^{2}.6!}{9A_{9}^{8}}=\frac{5}{54}\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Thể tích khối lập phương bằng 8a3. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho là
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 2z + 13 = 0\). Tìm môđun của số phức \(\left( {5 + i} \right){z_0}\)
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} - 8x + 4\) nghịch biến trên tập xác định ?
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) sau:
.PNG)
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}\left( {\frac{{1 - y}}{{x + 3xy}}} \right) = 3xy + x + 3y - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của x + y
Trong không gian Oxyz điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = 1 + t\\ z = - 2 + t \end{array} \right.\)?
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3x\) với đường thẳng y = 1 ?
Cho các số phức \({z_1} = 8 + mi\,\,\left( {m \in Z} \right)\) và \({z_2} = 1 + 2i\). Biết \(\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\) là số thuần ảo, m thuộc khoảng nào cho sau đây ?
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình chữ nhật, \(SA = AB = a,AD = a\sqrt 2 \) (minh họa như hình dưới đây)
.png)
Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng
Trên mặt phẳng tọa độ, M(-1;3) là điểm biểu diễn số phức nào ?
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y + 4z + 5 = 0\). Bán kính của mặt cầu đã cho là
Cho số thực k thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {x{e^{{x^2} + k}}{\rm{d}}x = 3} \). Số ki thuộc khoảng nào sau đây ?
Với số thực a dương tùy ý, \({\log _3}\left( {9{a^3}} \right)\) bằng
