Cho số phức z=5-3i. Môđun của số phức \(\left( 1-2i \right)\left( \overline{z}-1 \right)\) bằng

Nếu \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left[ \sin   x-3f\left( x \right) \right]}\text{d}x=6\) thì \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng

Trong không gian \(Oxyz\), điểm nào sau đây thuộc trục \(Oz\)?

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=1\) và \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-3\). Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( u \right)}\text{d}u\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3x+2}{x-1}\) là đường thẳng

Nghiệm của phương trình \(\ln \left( 7x \right)=7\) là

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=\sqrt{3}\) và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(xf\left( {{x}^{2}} \right)-f\left( 2x \right)=2{{x}^{3}}+2x,\,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\). Tính giá trị \(I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}\).

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \({B}'B=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{3}\). Tính \(\tan \) góc giữa \({C}'A\) và mp \(\left( ABC \right)\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}+3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?