Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiĐặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được) một điện áp xoay chiều \({\rm{u = U}}\sqrt 2 \cos \omega {\rm{t}}\)(V). Trong đó U và \(\omega \) không đổi. Cho C biến thiên thu được đồ thị biễu điện áp trên tụ theo dung kháng \({{\rm{Z}}_{\rm{C}}}\) như hình vẽ. Coi \(72,11 = 20\sqrt {13} \). Điện trở của mạch là
A. 30\(\Omega \).
B. \(20\Omega \).
C. 40\(\Omega \).
D. \(60\Omega \).
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là:
\(\begin{array}{l}{U_C} = I.{Z_C} = \dfrac{{U{Z_C}}}{Z} = \dfrac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{{\left( {{R^2} + {Z_L}} \right)}^2} - 2{Z_L}{Z_C} + {Z_C}^2} }}\\ \Rightarrow {U_C} = \dfrac{U}{{\sqrt {\left( {{R^2} + {Z_L}^2} \right)\dfrac{1}{{{Z_C}^2}} - 2{Z_L}\dfrac{1}{{{Z_C}}} + 1} }}\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Từ (1), ta có: \(\left( {{R^2} + {Z_L}^2} \right)\dfrac{1}{{{Z_C}^2}} - 2{Z_L}\dfrac{1}{{{Z_C}}} + 1 - {\left( {\dfrac{U}{{{U_C}}}} \right)^2} = 0\)
Với giá trị của dung kháng \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_{{C_1}}} = \dfrac{{125}}{3}\,\,\Omega \\{Z_{{C_2}}} = 125\,\,\Omega \end{array} \right.\), cho cùng 1 giá trị hiệu điện thế: \({U_{{C_1}}} = {U_{{C_2}}} = 100\,\,\left( V \right)\)
Khi \({Z_C} \to \infty \) thì \({U_C} = U = 72,11\,\,V = 20\sqrt {13} \,\,V\)
\( \Rightarrow 1 - {\left( {\dfrac{U}{{{U_C}}}} \right)^2} = 1 - {\left( {\dfrac{{20\sqrt {13} }}{{100}}} \right)^2} = 0,48\)
Theo định lí Vi – et, ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\\{x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{Z_{{C_1}}}}} + \dfrac{1}{{{Z_{{C_2}}}}} = \dfrac{{2{Z_L}}}{{{R^2} + {Z_L}^2}}\\\dfrac{1}{{{Z_{{C_1}}}}}.\dfrac{1}{{{Z_{{C_2}}}}} = \dfrac{{0,48}}{{{R^2} + {Z_L}^2}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {R^2} + {Z_L}^2 = \dfrac{{0,48}}{{\dfrac{1}{{{Z_{{C_1}}}}}.\dfrac{1}{{{Z_{{C_2}}}}}}} = \dfrac{{0,48}}{{\dfrac{1}{{\dfrac{{125}}{3}}}.\dfrac{1}{{125}}}} = 2500\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{\dfrac{{125}}{3}}} + \dfrac{1}{{125}} = \dfrac{{2{Z_L}}}{{2500}} \Rightarrow {Z_L} = 40\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow R = \sqrt {2500 - {{40}^2}} = 30\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
Chọn A.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Công suất đoạn mạch nào sau đây bằng không?
Tốc độ truyền âm có giá trị nhỏ nhất trong môi trường nào sau đây?
Có một máy biến áp lí tưởng gồm hai cuộn dây D1 và D2, một nguồn điện \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _u}} \right)\) (V) và một điện trở thuần R. Nếu nối hai đầu của cuộn dây D1 với nguồn điện và hai đầu của cuộn D2 với R thì công suất tiêu thụ trên R là 100 W. Nếu nối hai đầu của cuộn dây D2 với nguồn điện và hai đầu của cuộn dây D1 với R thì công suất tiêu thụ trên R là 400 W. Nếu đặt nguồn điện vào hai đầu điện trở R thì công suất tiêu thụ trên R là
Khi một êlectron bay vào vùng từ trường theo quỹ đạo vuông góc với các đường sức từ thì
Cho mạch điện như hình vẽ: Nguồn điện có suất điện động \(E = 12V\), điện trở trong r = \(1\Omega \), \({R_2} = 12\Omega \) và là bình điện phân đựng dung dịch \(AgN{O_3}\) với điện cực anôt bằng bạc, \({R_1} = 3\Omega \), \({R_3} = 6\Omega \). Cho biết bạc (Ag) có khối lượng mol là \(108g/mol\), hóa trị 1, hằng số Faraday \(F = 96500C/mol\). Khối lượng bạc bám vào catot sau thời gian 16 phút 5 giây là
Bộ phận nào dưới đây không có trong sơ đồ khối của máy phát thanh?
Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có cường độ \(i = 8\cos \dfrac{{2\pi }}{T}t\left( A \right)\) (T > 0). Đại lượng T được gọi là
Cho bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m, hằng số k = 9.109N.m2/C2, điện tích nguyên tố e = 1,6.10-19C, khối lượng êlectron me = 9,1.10-31 kg. Trong nguyên tử hiđrô, nếu êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân thì ở quỹ đạo L, tốc độ góc của êlectron là
Tách ra một chùm hẹp ánh sáng Mặt Trời cho rọi xuống mặt nước của một bể bơi. Chùm sáng này đi vào trong nước và tạo ra ở đáy bể một dải sáng có màu từ đỏ đến tím. Đây là hiện tượng
Suất điện động \(e = 100\cos \left( {100\pi t + \pi } \right)\left( V \right)\) có giá trị cực đại là
Một khung dây dẫn phẳng, diện tích \(20{\rm{ }}c{m^2}\), gồm 10 vòng đặt trong từ trường đều. Véctơ cảm ứng từ hợp thành với mặt phẳng khung dây góc \({30^0}\) và có độ lớn bằng \({2.10^{ - 4}}T\). Người ta làm cho từ trường giảm đều đến không trong khoảng thời gian \(0,01s\). Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là
Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là
Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với tần số f. Giá trị của f là
Trong dao động cơ điều hòa, những đại lượng có tần số bằng tần số của li độ là
Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Gọi r0 là bán kính Bo. Bán kính quỹ đạo dừng M có giá trị là
