Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
Ta có \(\left( {{{\log }_3}x - y} \right)\sqrt {{3^x} - 9} \le 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{array}{l} x > 0\\ {3^x} \ge 9\,\,\,\,\,\,\, \end{array}\\ {{{\log }_3}x \le y} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ge 2}\\ {x \le {3^y}} \end{array}} \right.\)
Nếu \({{3}^{y}}<2\) thì bất phương trình vô nghiệm ( không thỏa mãn).
Nếu \({{3}^{y}}=2\Leftrightarrow y={{\log }_{3}}2\approx 0,631\) thì bất phương trình có tập nghiệm \(T=\left\{ 2 \right\}\)
( không thỏa mãn vì \(y\) nguyên dương).
Nếu \({{3}^{y}}>2\Leftrightarrow y>{{\log }_{3}}2\approx 0,631\), khi đó bất phương trình có tập nghiệm \(T=\left[ 2;\,{{3}^{y}} \right]\)
Để mỗi giá trị \(y\), bất phương trình có không quá 2021 nghiệm nguyên \(x\) thì \({{3}^{y}}\le 2187\Leftrightarrow y\le {{\log }_{3}}2187=7\).
Kết hợp điều kiện \(y\) nguyên dương, \)0,631<y\le 7\) suy ra có 7 số \(y\) thỏa mãn bài toán.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x-4\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong không gian \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( 1;1;3 \right),\,B\left( -1;4;0 \right),\,C\left( -3;-2;-3 \right)\). Trọng tâm G của tam giác \(ABC\) có tọa độ là
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy là
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(A\) . Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), \(SA=a\) . Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) là \(\alpha \) . Khi đó, \(\tan \alpha \) nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2},\)\({{\Delta }_{1}}:\frac{x-3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1},\)\({{\Delta }_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\) đồng thời cắt \({{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}\) tương ứng tại \(H,K\) sao cho \(HK=\sqrt{27}\). Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right)\) và \(B\left( 1\,;\,-1\,;\,-4 \right)\) . Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) nhận \(AB\) làm đường kính
Trong không gian \(Oxyz,\) vectơnào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}\)?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( -2\,;\,3\,;\,4 \right)\) . Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) qua điểm \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\).
Bất phương trình mũ \({{5}^{{{x}^{2}}-3x}}\le \frac{1}{25}\) có tập nghiệm là
Cho hàm số \(f\left( x \right),\) đồ thị của hàm số \(y={{f}^{/}}\left( x \right)\) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)+6x\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]\) bằng
.jpg.png)
Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)
Tổng các nghiệm của phương trình \({{3}^{{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}}}=81\) bằng
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=1+\frac{1}{x-1}\) là đường thẳng:
Tổng các nghiệm của phương trình sau \({{7}^{x-1}}=6{{\log }_{7}}\left( 6x-5 \right)+1\) bằng
