Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiLời giải của giáo viên
ToanVN.com
.png)
Gọi \(\left\{ O \right\}=MP\cap NQ,\left\{ H \right\}=AP\cap CO.\)
Nhận xét: Hình chiếu vuông góc của AP lên mặt phẳng \(\left( CDQP \right)\) là \(DP\bot CQ\) suy ra \(AP\bot CQ\); hình chiếu vuông góc của AP lên mặt phẳng \(\left( MNPQ \right)\) là \(MP\bot NQ\) suy ra \(AN\bot NQ.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l} AP \bot NQ\\ AP \bot CQ\\ NQ,CQ \subset \left( {CNQ} \right) \end{array} \right. \Rightarrow AP \bot \left( {CNQ} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {CNQ} \right)} \right) = AH.\)
Vì \(AC//OP\Rightarrow \frac{AH}{HP}=\frac{AC}{OP}=2\Rightarrow AH=\frac{2}{3}AP.\)
Dễ thấy \(AP=\sqrt{A{{C}^{2}}+A{{M}^{2}}}=a\sqrt{3}.\)
Vậy \(D\left( A,\left( CNQ \right) \right)=AH=\frac{2}{3}a\sqrt{3}\Rightarrow d\left( A,\left( CNQ \right) \right)=\frac{2a\sqrt{3}}{3}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\log }_{2}}x,\) với \(x>0.\) Tính giá trị biểu thức \(P=f\left( \frac{2}{x} \right)+f\left( x \right).\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{\left( m+1 \right)x-2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{a}\) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}.\) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) là
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.jpg.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Tìm m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-1\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( x+1 \right)\) là
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 2;1;-3 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình sau:
.png)
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-3\) là
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của B'C',C'D',DD' và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ.
