Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. 

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao \(h = 4\).  

Tích \(\dfrac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \dfrac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right)^3}...{\left( {1 - \dfrac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}\) được viết dưới dạng \({a^b}\), khi đó \(\left( {a;b} \right)\) là cặp nào trong các cặp sau?  

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:  

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \,x + {\log _3}{x^3}\,\,\left( {x > 0} \right)\) là  

Nếu \(\int {f\left( x \right)} dx = \dfrac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì \(f\left( x \right)\) bằng  

Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có \(AB = AC = 4,\,BC = 2,\,SA = 4\sqrt 3 \), . Tính thể tích khối chóp \(S.\,ABC.\) 

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Thể tích khối trụ là  

Cho \({\log _3}x = 3{\log _3}2\). Khi đó giá trị của x là  

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất?  

Tìm tọa độ điểm M  trên trục Ox cách đều hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và điểm \(B\left( {2;1;2} \right)\). 

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{2}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?  

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\) và \(f\left( 1 \right) =  - 3\). Tính \(b + 2a\).  

Gọi \(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n\). Giá trị của S là bao nhiêu? 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( 1 \right) = 1,\,\,f\left( { - 1} \right) =  - \dfrac{1}{3}\). Đặt \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right)\). Cho biết đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây. 

Mệnh đề nào sau đây đúng?