Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:
.jpg.png)
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+1}{\left( x-1 \right)\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-mf\left( x \right) \right]}\) có 5 đường tiệm cận đứng. Tính tổng các phần tử của tập S.
A. 6
B. 4
C. 5
D. 10
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Để đồ thị có 5 đường TCĐ thì phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - mf\left( x \right)} \right] = 0\) phải có 5 nghiệm phân biệt.
\(\left( {x - 1} \right)\left[ {{f^2}\left( x \right) - mf\left( x \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1}\\ {f\left( x \right) = 0}\\ {f\left( x \right) = m} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1}\\ {x = 1;x = {x_0} \ne 1}\\ {f\left( x \right) = m} \end{array}} \right.\)
Để có 5 nghiệm thì phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt khác 1và khác x0.
Dựa vào đồ thị ta thấy \(0 < m < 4 \Rightarrow S = \left\{ {1;2;3} \right\}\).
Tổng các phần tử của tập S bằng 6.
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính thể tích của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh trục đối xứng của nó.
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Giá trị của a và b bằng
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} - 6z + 13 = 0.\) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn \(\left| {{\rm{w}} - {z_1}} \right| = 5\) là một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 5;-1;3 \right)\) đi qua điểm \(A\left( 2;4;7 \right)\) có phương trình là
Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ được xếp đứng ngẫu nhiên thành một hàng ngang để tham dự chào cờ. Tính xác suất để không có bất kỳ hai học sinh nữ nào xếp đứng cạnh nhau
Trong không gian Oxyz, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 - 2t}\\ {y = 3}\\ {z = 5 + t} \end{array}} \right.\) là
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 3;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng 3x - y + 4z - 2 = 0 có phương trình là
Xác định tham số thực m để phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+4y+8-m=0\) có nghiệm duy nhất \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn bất phương trình \(\log _{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2}^{{}}\left( 2x+2y+4 \right)\ge 1\).
Gía trị nguyên dương bé nhất của tham số m để đường thẳng y = mx - 9 cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) tại hai điểm phân biệt là
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\) bằng
Tập nghiệm của bất phương trình \({\ln ^2}x - 3\ln x + 2 \le 0\) là
Cho \({\log _2}3 = a;{\log _2}5 = b.\) Tính \({\log _3}15\) theo a và b.
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^x} > 1\) là
