Lý Thuyết Lớp 12
Lý thuyết lớp 11
Lý thuyết lớp 10
Lý thuyết lớp 9
Lý thuyết lớp 8
Lý thuyết lớp 7
Lý thuyết lớp 6
Lý thuyết lớp 5
Lý thuyết lớp 4
Lý thuyết lớp 3
Lý thuyết lớp 2
Lý thuyết lớp 1
Thi vào lớp 10
Đại học
Thư viện câu hỏi
Thi Online
Hỏi bàiBa bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ 1;19 \right].\) Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3
A. \(\frac{3272}{6859}.\)
B. \(\frac{775}{6859}.\)
C. \(\frac{1512}{6859}.\)
D. \(\frac{2287}{6859}.\)
Lời giải của giáo viên
ToanVN.com
Mỗi bạn có 19 cách để viết ra số mình chọn nên không gian mẫu có \(n\left( \Omega \right)={{19}^{3}}=6859\) cách.
Gọi \(A\) là biến cố 3 số được viết ra của 3 bạn có tổng là một số chia hết cho 3.
Ta đặt \({{S}_{1}}=\left\{ 1;4;7;10;13;16;19 \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn \(\left[ 1;19 \right]\) khi chia cho 3 thì dư 1.
\({{S}_{2}}=\left\{ 2;5;8;11;14;17 \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn \(\left[ 1;19 \right]\) khi chia cho 3 thì dư 2.
\({{S}_{3}}=\left\{ 3;6;9;12;15;18 \right\}\) là tập hợp các số tự nhiên trong đoạn \(\left[ 1;19 \right]\) chia hết cho 3.
Khi đó biến cố \(A\) xảy ra khi và chỉ khi các số của mỗi bạn viết ra cùng thuộc một tập \({{S}_{i}}\left( i=1;2;3 \right)\) hoặc ba số của 3 bạn viết ra thuộc về 3 tập phân biệt, khi đó ta có
\(n\left( A \right)={{7}^{3}}+{{6}^{3}}+7.6.6.6=2287\) cách
Vậy xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 là \(P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{2287}{6859}.\)
CÂU HỎI CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx-1\) với \(m\) là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đạt cực trị tại hai điểm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6.\)
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ.
.jpg.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( \sqrt{4+2f\left( \cos x \right)} \right)=m\) có nghiệm \(x\in \left[ 0;\frac{\pi }{2} \right).\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y=\frac{x-8}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y=2x-\frac{13}{4}\) với đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-1}{x+2}.\)
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC,\) gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SC. \) Tỉ số thể tích của khối chóp \(S.AMN\) và \(S.ABC\) là
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là
Tìm giá trị của \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+mx-1\) có hai điểm cực trị.
Phương trình \(\log _{2}^{2}x={{\log }_{2}}\frac{{{x}^{4}}}{2}\) có nghiệm là \(a,b.\) Khi đó \(a.b\) bằng
Tổng các nghiệm của phương trình \(\log _{2}^{2}\left( 3x \right)+{{\log }_{3}}\left( 9x \right)-7=0\) bằng
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) vuông tại \(A,AB=a\sqrt{3},AC=AA'=a.\) Sin góc giữa đường thẳng \(AC'\) và mặt phẳng \(\left( BCC'B' \right)\) bằng
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+3\) là \(\left( a;b \right)\) thì \(P={{a}^{2}}-2ab\) bằng
Phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+x-3}}=8\) có hai nghiệm là \(a,b.\) Khi đó \(a+b\) bằng
Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?
Cho tập hợp \(A\) có 26 phần tử. Hỏi \(A\) có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?
